Legame tra abilità matematica e cervello: working memory e corteccia cerebrale.
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Legame tra abilità matematica e cervello: working memory e corteccia cerebrale.

Platone riteneva che la matematica esistesse nel mondo dell’idee indipendentemente dall’uomo. Il problema è capire come l’astrattezza della matematica sia rappresentata nella nostra scatola cranica. La maggior parte dei bambini, quando impara a contare, usa le proprie dita e, quando ha ormai abbandonato la concretezza del calcolo fatto con le dita, ha una permanenza dell’immagine spaziale dei numeri.

Studi psicologici mostrano che la rappresentazione di una linea mentale può dirci il modo in cui il nostro cervello raffigura i numeri con l’aiuto di un’ immagine spaziale. L’immagine di una linea mentale non è solo un’associazione che facciamo nello stesso momento in cui stiamo calcolando ma è uno strumento che utilizziamo per fare il calcolo vero e proprio, dove prima posizioniamo la cifra sulla linea e poi leggiamo la risposta. La naturale tendenza a rappresentare i numeri su una linea mentale dovrebbe portare a considerare questo come il modo naturale per insegnare il senso dei numeri ai bambini. Piaget riteneva che fino ai sette anni i bambini non hanno la capacità di comprendere i numeri e il loro significato. Prima che questo avvenga devono infatti attraversare le fasi sensomotoria e pre-operatoria; questo portò Piaget a ritenere che i bambini piccoli non potessero capire numeri e quantità a causa della permanenza dell’oggetto. Studi successivi hanno invece dimostrato che siamo in grado di comprendere le quantità probabilmente già nei nostri primissimi giorni di vita. La working memory visuo-spaziale consente a bambini di pochi mesi già di utilizzare la memoria per fare addizioni e di determinare lo sviluppo nel tempo delle prestazioni matematiche dei bambini. Questo spiegherebbe il calo del livello di attenzione di un bambino alla presenza di due burattini, l’affievolirsi della stessa attenzione all’abitudine dei due personaggi e la riattivazione dell’attenzione nel momento in cui si aggiunge il terzo personaggio. 

La relazione che si riscontra tra una normale variazione nella working memory e l’abilità matematiche esiste anche nei soggetti con difficoltà più marcate. La working memory visuo-spaziale è fortemente connessa con la capacità di risolvere i problemi e con la cosiddetta Intelligenza fluida (Gf), ossia l’abilità di trovare connessioni e trarre conclusioni indipendentemente dalle nostre conoscenze. Un’altra spiegazione per definire il legame tra working memory e matematica è che l’intelligenza fluida condiziona sia la matematica che la working memory, quest’ultima rappresenta un fattore che permette di prevedere il futuro sviluppo di abilità matematiche in un soggetto. Ma come possiamo spiegare il forte legame tra matematica e working memory? Possiamo partire dal fatto che la working memory serve per ricordarsi i passaggi intermedi in quei calcoli che richiedono diverse operazioni. Lo studio sulla linea mentale offre un’ulteriore spiegazione del legame tra working memory e matematica, che è forse più importante. Trattenere una rappresentazione interna, visuale e spaziale è esattamente ciò che fa la working memory. E’ probabile che lo stesso sistema che trattiene l’informazione in diverse posizioni nella working memory trattenga anche l’immagine di una linea mentale. Per poter stabilire se le cose stanno veramente così, dobbiamo guardare più da vicino quali aree del cervello vengono attivate durante la risoluzione dei problemi matematici. L’esercizio della sottrazione attiva un’area ristretta della corteccia cerebrale, che si trova in uno dei più grandi solchi del lobo interparietale, che ha il compito di rappresentare solo quantità, indipendentemente dal fatto che si vedano oggetti o si legano numeri. L’aspetto interessante è che quest’area della corteccia interparietale è esattamente la stessa che si attiva quando un soggetto trattiene un’informazione visuo-spaziale nella working memory. Se riusciamo a ricordare esattamente dove abbiamo visto un oggetto significa che abbiamo trattenuto l’informazione nella working memory. Ciò che consente di bloccare l’informazione è che i neuroni che codificano per quella informazione siano attivi costantemente. Se l’attività viene interrotta, scompare anche il ricordo. Diversi neuroni codificano per diverse posizioni, quindi, se ho visto qualcosa che tende a destra si attiva un certo neurone, mentre se avessi dovuto ricordare un oggetto tendente a sinistra si sarebbe attivato un altro tipo di neurone. In questo modo, i neuroni nella corteccia intrarparietale creano una mappa bidimensionale della memoria. Una mappa simile si trova anche nel lobo frontale, vicino all’area che guida il movimento oculare. La mappa non è un’esatta riproduzione dell’immagine che ho visto, ma è parte di quel sistema cerebrale deputato a controllare dove ho visto qualche cosa. Altre parti analizzano dettagli di cosa ho visto, come colori e movimenti. I numeri sono rappresentati nel cervello in modo analogo, con i piccoli a sinistra e i più grandi a destra, come se avessimo una linea mentale interna sulla quale il numero è trasformato in un punto o in una posizione. Se il cervello possiede la facoltà di creare una mappa mentale è logico che attivi lo stesso meccanismo anche per rappresentare posizioni su una linea mentale. Pertanto la mappa e la linea mentale utilizzerebbero la stessa area celebrale. Ci sono altri legami interessanti tra il senso del numero e la working memory. Il numero 4 sembra essere un’importante quantità limite che accomuna i meccanismi che regolano queste due facoltà. Già il neonato ha la capacità di trattenere 3-4 oggetti nella sua working memory, il che avvalora la tesi che nella corteccia parietale ci sia un’innata quantità limite per la mappa della memoria. Da adulti possiamo utilizzare la corteccia prefrontale per aumentare tale capacità fino a 7 unità, ma negli esercizi di working memory nei quali si è ostacolati a ripetere l’informazione, la capacità limite nella corteccia parietale è ancora di 4 unità. A quanto pare, 4 è anche il limite per la capacità di comprensione immediata di una quantità. La corteccia intraparietale e la sua mappa della memoria sono una connessione tra working memory visuo-spaziale e senso numerico, come la capacità di confrontare, addizionare e sottrarre cifre. Ma la matematica comprende molto di più, e per poter risolvere problemi matematici non basta la sola corteccia intraparietale. L’atto stesso di leggere numeri richiede una codificazione visuale che somiglia a quella che utilizziamo quando leggiamo lettere e che dipende da altre aree nel lobo occipitale. Il sapere matematico che viene immagazzinato nella memoria a lungo termine, come ad esempio la tabella delle moltiplicazioni, è più fortemente connesso con il linguaggio e si associa sia alla parte inferiore della corteccia parietale sia al lobo frontale. Quali effetti produrrebbero quindi delle lesioni nelle diverse aree celebrali? Una visione nell’area visuale interna al lobo occipitale porterebbe all’incapacità di leggere cifre, ma non influenzerebbe la capacità di calcolo se il soggetto udisse queste cifre anziché leggerle. Una lesione dei fasci di fibre nervose tra area occipitale e la corteccia prefrontale comporterebbe un disturbo nel pronunciare le cifre molto simile ala difficoltà di lettura, ma non intaccherebbe la capacità di moltiplicare o sottrarre, Un danno alla corteccia parietale inferiore renderebbe problematico ricordarsi le tabelline ma non compiere sottrazioni. Lesioni alla corteccia intraparietale comporterebbero difficoltà nel rappresentare e comparare cifre, come sottrarre e addizionare numeri, ma non influenzerebbe le informazioni nella memoria a lungo termine, come le moltiplicazioni o somme minori di 10, che spesso abbiamo imparato a memoria. Esiste infine una variazione genetica normale che regola la nostra vocazione a gestire le cifre, ma per coloro che hanno difficoltà particolarmente gravi esiste anche una vera e propria diagnosi: la discalculia. Essa viene definita come la difficoltà a compiere calcoli matematici che non può essere spiegata con fattori quali mancanza di educazione, basso quoziente intellettivo o carenze sensoriali.

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